Браузер проверяет, совпадает ли домен с Subject Alternative Name, не истёк ли срок действия и доверяет ли система центру сертификации.
Проверяйте заранее
Автоматическое обновление сертификата нужно контролировать мониторингом. Разовую проверку выполняет SSL Checker.